Ornstein-Uhlenbeck 過程を見てみよう

Author

司馬博文

Published

6/05/2024

概要

Ornstein-Uhlenbeck 過程は唯一の非自明な定常 Gauss-Markov 過程である．また，連続時間の自己回帰模型を与える重要な拡散過程である．加えて，その遷移半群は解析的な表示を持ち，Malliavin 解析でも基本的な意味を持つ．したがって，直感的な理解を涵養しておくことは非常に見返りが大きいことだろう．そこで，YUIMA パッケージを通じてシミュレーションを行いながら，Ornstein-Uhlenbeck のパラメータの意味と，遷移半群・生成作用素の直感的な理解の醸成を目指す．

YUIMAについては次の記事も参照：

YUIMA 入門

確率微分方程式のシミュレーションと推測のためのパッケージ`yuima`の構造と使い方をまとめます．