R（５）統計処理

Computation
R
Author

司馬 博文

Published

5/07/2021

Modified

6/07/2024

概要
R は統計計算のための言語です．

1 統計処理

1.1 Stats

  • runif(n [,min=0, max=1])：区間上の一様分布
    • dunif：density
    • punif：distribution function
    • qunif：quantile function
  • `rnorm(n [, mean=0, sd=1])：正規分布
    • dnorm
    • pnorm
    • qnorm
  • sample(x, size [,replace=FALSE, prob=NULL])：ベクトルxの中からsize個をランダム抽出
    • 元々が非復元抽出なので，size=length(x)とすると置換．replace=TRUEとすると復元抽出．
    • probに vector を引かせると，xの要素にでやすさの重みがつく．

1.2 時系列分析

  • {ts.plot()}

1.3 Graphics

  • hist(x, …)
    • breaks=“Starges”：bin の数を Starges の公式で定めているところを，scaler nで指定できる．
    • col=“NULL”：bars を fill する色．lightgreenなどにできる．
    • main, xlab, ylab：title()で get する attribution
    • right=“TRUE”：デフォルトでは bin は right-closed である．
  • plot(x[, y, …])
    • xが適切な構造を持つなら{y}はいらない．
    • array を渡すと，タイル図になる．
    • df を渡すと，散布図になる．
  • image(x)

1.4 grDevices

  • hcl.colors(n)：n色の pallete を作成する．

1.5 Datasets

data()で一覧を見れる

  • co2
    • Mauna Loa の CO2 concentration
  • volcano
    • Aukland’s Maunga Whau の topographic data
    • 10m×10m 範囲
  • Titanic
    • 4-dimentional array
  • airquality
    • New York Airquality Measurement
    • ６変数についての data frame
  • jpdata
    • 統計局からの県別データで utf8 なのでread.csv(file=“”, fileEncoding=“utf8”)が安全．
    • jpdata1.csv：対象データ
    • jpdata2.csv：対象データの内容
    • jpdata3.csv：圏別と地域の対応関係
  • tokyo_weather
    • 気象庁からのデータ．
  • tokyo_covid19
    • 東京の stopcovid19.metro.tokyo.lg.jp のデータ項目．

1.6 formulaクラス

a symbolic description of the model to be fitted

1.6.1 構成

y ~ x1 + x2 + ...
class formula
typeof language
mode call 
formula <- y ~ x1 + x2 + x3
typeof(formula)
[1] "language"
class(formula)
[1] "formula"
class(formula)
[1] "formula"
str(formula)
Class 'formula'  language y ~ x1 + x2 + x3
  ..- attr(*, ".Environment")=<environment: R_GlobalEnv>

1.6.2 メソッド

  • summary(object, ...)

1.6.3 線型モデルのフィッチxイング

lm(formula, data, subset, weights, na.action, method = "qr", model = TRUE, x = FALSE, y = FALSE, qr = TRUE, singular.ok = TRUE, contrasts = NULL, offset, ...)
  • formula：vector ~ vectorの形の
  • 最小二乗法を使って，formula y~xを関係式 \(y = a + bx\) の \(a,b\) の値を定める．
    • 推定値は $coefficients に格納される．

2 データの扱い

R：５．データI/Oと整形 indexing / filteringによる整形と書き出し NAが入っているデータフレームを扱うときは，状況依存の振る舞いをするので文法に注意する．

Logical Expressionの復習 ベクトルをrecycleにより各成分ごとに評価して，logical vectorを返す2値関数である．

  • ==, !=, >=, <=：T==1はTが返る．
  • is.null(), is.na(), is.nan(), is.finite(), is.infinite(),
  • identical(1,1.0)：Tである，1もdouble型（倍精度浮動小数点）で表現されるので．
    • ベクトルとしての同一性はall(x==y)などで表現できる．
  • all.equal()
  • &,|：論理積・和
  • &&, ||：条件式の論理積・和
  • xor()：排他的論理和
  • %in%：matchの二項関係版interface．
    • “%in%” <- function(x, table) match(x, table, nomatch = 0) > 0が現状の定義

関数型インターフェース * match(x, table) * x %in% tableと使える． * x：vector * table：vector * 返り値：logical vector

filtering：Logical Vectorを介してデータを選び出す技法

基本：v[ vを含むexpr ]

インデックス番号の取得 * which(expr with x)：logical vector xからTUREのindex numberの列を抽出する * 帰ってきたベクトルで元のdfをindexingできる * which.min(x)などもある

  • x[index]：logical vectorでindexingするとTRUEのみを選び出す．
    • x[cond]：x>3は評価するとlogical vectorである．
    • x[which(cond)]：numeric vectorでindexしている点だけ違う．
    • x[which(cond),]：行全体を見たい場合．これからwhichを抜かすとNAなので参照不可能．
  • df\(Ozone>10：でも参照できる． * データフレームの各列はベクトルなリストなので，\)はベクトルが返る
  • -：省く
    • -WindでWindの列を除く．Windの列についてだけ全てFalseのベクトルを返しているのか？

条件式評価の関数型インターフェース * with(data, expr, …) * exprはlogical expression to evaluateをベタがき * ifelse(b,u,v) * b：logical expression． * u：bの第i要素がTの場合，uiが代入される． * v：bの第i要素がFの場合，viが代入される． * 出来上がったuとvの折衷ベクトルが返る．

データの取り出し

次のレベルのインターフェース * subset(x, subset, select, drop=FALSE)：切り出して使う． * x：vectors, matrices, data frames * subset：行に関する条件式で，Ozone>=50など． * select：列に関する条件式で，data frameのcolumnを選び出す手法を指示するvector．c(Wind,Day)など． * drop：結果が１次元情報になった時，データ型をvectorにするかどうか．データフレームの構造を落とさないためにはFALSEを指定しなければならない． * 特にlogical vectorとの違いは，NAを残さないこと． * split(x, f, drop=FALSE, …) * merge(x, y, …)

  • cbind()でdata frameをくっつける．

部分代入

  • x[expr with x] <- 0：条件式を満たす部分のみ0にする．

データ整形

データを適切にいくつかに区分し，それぞれに統計量をあてがう． * aggregate(formula, data, FUN, …) * formula：y ~ xなど，xに従ってyを分類する．xは月など．yは.とするとdataを走る． * FUN：meanなどの統計関数． * data：dfまたはlist．

種々の適切な変換関数からなるgeneric function * transform(_data, …) * _data：The object to be transformed

入出力 utils package

  • write.csv(x, file=“”)

read関数は基本的にread.tableが全ての機能を持っており，そのほかは特殊化． 必ずdata.frameを返す． * read.table(file=“”,header=FALSE, …) * 変数名をつけるheaderがfileの一行目に存在しないデータを読み込むための関数 * read.csv(file=“”, fileEncoding=“utf8”) * Comma Separated Valueを読み込むためにdefaults値をあらかじめ設定してあるread.table() * row.names=1：numeric nを引くと，n行目を列の名前とみなす．