A Blog Entry on Bayesian Computation by an Applied Mathematician
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1 2022 年
1.1 On Resampling Schemes for Particle Filter with Weakly Informative Observations (Chopin et al., 2022)
連続時間 Feynman-Kac 模型に対して，タイムステップ \(\Delta_n\) で離散化した Feynman-Kac 模型に対して構成した粒子フィルターの，\(\Delta_n\searrow0\) での極限を調べた論文．
あるリサンプリング強度関数 \(\iota:\mathbb{R}^{dN}\to\mathcal{M}^1([N]^{[N]}\setminus\{\mathrm{id}_{[N]}\})\) が存在して， \[ \mathcal{L}^{\text{jump}}f(x):=\sum_{a\in[N]^{[N]}\setminus\{1:N\}}\biggr(f(x^a)-f(x^{1:N})\biggl)\iota(x,a) \] というジャンプに対応する部分が加わった生成子を持つ Feller-Dynkin 過程に分布収束することが示されている．
詳しくは この稿参照．
2 2021 年
2.1 Sequential Monte Carlo Methods in Bayesian Joint Models for Longitudinal and Time-to-Event Data (Alvares et al., 2021)
3 読んだ論文リスト
Alvares, D., Armero, C., Forte, A., and Chopin, N. (2021). Sequential monte carlo methods in bayesian joint models for longitudinal and time-to-event data. Statistical Modelling, 21(1-2), 161–181.
Chopin, N., Singh, S. S., Soto, T., and Vihola, M. (2022). On Resampling Schemes for Particle Filter with Weakly Informative Observations. The Annals of Statistics, 50(6), 3197–3222.