超次元 Zig-Zag サンプラー

1 はじめに

点呼投票データに対しては (Clinton et al., 2004) がベイズ的なアプローチを創始した．

その際は政策空間の適切な次元 \(K\) に対しての（ドメインエキスパートによる）事前知識を自由に取り入れられる点が利点とされた．

ここでは政策空間の適切な事件 \(K\) も推論の対象としたベイズモデル選択法を，１度の MCMC サンプリングで実行することを考える．

1.1 意義

二項選択モデルで，説明変数の次元が大きく，説明変数間の交互作用が強く，また事前分布の裾が重い場合，特に困難な事後分布を定める．

このような設定はベイズ計算手法のベンチマークに適している (Chopin and Ridgway, 2017)．

2 データ

Chopin, N., and Ridgway, J. (2017). Leave Pima Indians Alone: Binary Regression as a Benchmark for Bayesian Computation. Statistical Science, 32(1), 64–87.

Clinton, J. D., Jackman, S., and Rivers, D. (2004). The statistical analysis of roll call data. American Political Science Review, 98(2), 355–370.