超次元 Zig-Zag サンプラー

点呼投票データでのハンズオン

Author

司馬 博文

Published

10/01/2024

Modified

10/03/2024

概要

ベイズ統計におけるモデル選択/モデル平均のためには,異なる次元を持つパラメータ空間を往来するような MCMC サンプラーが必要になる.

1 はじめに

点呼投票データに対しては () がベイズ的なアプローチを創始した.

その際は政策空間の適切な次元 K に対しての(ドメインエキスパートによる)事前知識を自由に取り入れられる点が利点とされた.

ここでは政策空間の適切な事件 K も推論の対象としたベイズモデル選択法を,1度の MCMC サンプリングで実行することを考える.

1.1 意義

二項選択モデルで,説明変数の次元が大きく,説明変数間の交互作用が強く,また事前分布の裾が重い場合,特に困難な事後分布を定める.

このような設定はベイズ計算手法のベンチマークに適している ()

2 データ

Chopin, N., and Ridgway, J. (2017). Leave Pima Indians Alone: Binary Regression as a Benchmark for Bayesian Computation. Statistical Science, 32(1), 64–87.
Clinton, J. D., Jackman, S., and Rivers, D. (2004). The statistical analysis of roll call data. American Political Science Review, 98(2), 355–370.